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四元线性码是经典的纠错码理论在近十年间发展起来的一个重要方向，它与二元非线性码的构造及研究有着紧密的联系．本文一方面讨论了四元负循环码在Gray映射下的二元像的性质及结构，另一方面，对于一般的四元线性码，我们讨论了解码问题．
本文的主要结果：
1.对于四元负循环码，给出了一个判定四元负循环码的二元像是否是循环码的充分必要条件，并根据此条件，给出了几类满足此性质的四元负循环码；同时，在一般情况下，给出了满足此性质的四元负循环码的二元像的具体结构．
2.对于一般的四元线性码，通过检验集，给出了一个解码算法，并给出了检验集的一些性质，讨论了解码算法的复杂度．