【摘 要】
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随着信息技术的飞速发展,信息的保密性至关重要,密码学也成为国家信息安全的有力保障。SM9是我国自主研发,并于2016年由国家密码管理局发布采用的一项标识密码标准。双线性对（Pairing）在基于标识的密码（Identity-Based Crypto system,IBC）体系应用领域被广泛采用。以双线性对为基础构建的SM9与传统公钥密码相比,具有更复杂的数学结构及运算过程。因此,提升双线性对的计算
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随着信息技术的飞速发展,信息的保密性至关重要,密码学也成为国家信息安全的有力保障。SM9是我国自主研发,并于2016年由国家密码管理局发布采用的一项标识密码标准。双线性对（Pairing）在基于标识的密码（Identity-Based Crypto system,IBC）体系应用领域被广泛采用。以双线性对为基础构建的SM9与传统公钥密码相比,具有更复杂的数学结构及运算过程。因此,提升双线性对的计算效率是提升SM9整体性能的关键技术。本文以提升双线性对的计算效率为目标,对Optimal ate双线性对算法及计算过程深入研究,提出一种Fp~2-FIOS模乘算法,提高了双线性对运算效率。本文通过对双线性对的基础理论和现有算法的分析得知,二次扩域（Quadratic Extension Field,Fp~2）是双线性对中的基本运算域,提升Fp~2中模乘的计算效率对提高双线性对计算效率是一种有效的方法。基于上述观点,本文提出一种面向双线性对的Fp~2-FIOS模乘算法,可用于计算形如（A·B+C·D）mod P的模乘;该算法通过合并模约减过程减少了计算冗余量;并为算法设计了两种并行调度方式。算法不仅可用于SM9,还包括其它参数范围内的IBC方案。依据Fp~2-FIOS算法设计实现了模乘运算单元及双线性对运算单元,并进行验证。本文针对不同的应用需求,提出了两种基于Fp~2-FIOS的模乘架构,利用该模乘架构设计了双线性对运算单元并采用SM9标准参数验证。在TSMC 55nm标准工艺条件下,对不同乘法字长的模乘架构与双线性对运算单元进行实现与性能分析。结果表明乘法字长为64位时,两种模乘架构的最高工作频率均可以达到2.0GHz,面积分别为110K和139K等效门,完成一次模乘分别需要15.5ns和12.0ns。与现有文献相比,所提出的架构在一次模乘时间、最高工作频率和面积时间积等性能指标上优于同类型模乘设计。双线性对运算单元工作频率为500MHz,仅需97824个时钟周期完成128位安全等级的Optimal-ate对计算,所需时间为0.186ms,面积为850K等效门。通过对比可知,采用Fp~2-FIOS算法的双线性对运算单元与同类型设计相比,在运算时间上有较为明显的优势。
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