切换系统是一类特殊的混杂系统,具有广泛的实际应用背景和重要的理论研究价值.另一方面,由于切换信号的存在,使得切换系统的性质不再是各子系统性质的简单叠加.不同的切换信号,使得切换系统的动态行为极为复杂,因此,对切换系统的分析和综合研究极具挑战性.稳定性作为一个系统能正常运行的基本要求,并成为切换系统的重要研究内容之一.此外,切换系统的H_∞分析问题也是混杂系统中基础的且具有挑战性的研究课题之一.到目前为止,对于线性切换系统已经取得了一些有价值的研究成果,但是还有许多问题尚未解决.因此,本文将在现有成果的基础上,进一步研究线性切换系统的在给定的驻留时间切换信号下的镇定以及H_∞分析问题,论文主要工作包括以下方面:第一章是绪论.分别对线性切换系统、切换正系统、切换时滞系统的研究意义、方法和已有成果进行概述.然后,简要地介绍了本文的主要内容和结构安排.第二章研究了一类线性切换正系统基于给定驻留时间切换信号下的镇定性问题.与一般的驻留时间方法不同,本章中的驻留时间是一个任意事先给定的常数,而不是通过计算子系统的Lyapunov函数得到的.首先,当驻留时间有上下界约束时,利用一类多时变线性余正Lyapunov函数,限制子系统的Lyapunov函数的衰减,约束相邻切换点的“能量”递减,得到切换正系统可指数镇定的充分条件,获得了一类状态反馈控制器设计方法.利用线性规划求其可行解.然后,去除驻留时间的上界约束,获得了驻留时间只有下界约束时的切换正系统可指数镇定的充分条件.最后,通过仿真例子验证了所提出方法的有效性.第三章研究了一类线性切换时滞系统基于最小驻留时间切换信号下的标准H_∞分析问题.首先,基于时滞依赖驻留时间和时滞独立驻留时间两种切换条件下,分别构造两种多时变Lyapunov泛函.然后利用提出的多时变Lyapunov泛函,得到在最小驻留时间切换下,通过限制活跃子系统的Lyapunov泛函的衰减,迫使整个切换系统在切换时刻“能量”递减,得到系统既保证具有标准L₂增益性能又确保其内部稳定性的充分条件.最后,通过两个仿真例子验证了所提出方法的正确性和有效性.第四章总结全文,展望下一步工作.