短纳米银纤维增强的聚合物复合材料,由于其具有优异的力学和电学性能,在医疗器械,智能机器人,航空航天等领域具有重大的应用前景。例如,这种复合材料可以作为柔性电子器件中的导线,柔性电池的电极等,这些结构必须具备很好的伸缩性能。因此,了解这种复合材料的伸缩性能具有一定的现实意义。复合材料内的纤维可能会长度不一,粗细不齐,而且散乱地与基底混合填充在材料内部,因此存在纤维长度、纤维取向以及纤维半径等随机分布,这些纤维分布特征的变化将会对复合材料的弹性模量和抗弯模量造成很大影响,进而影响到整个结构的力学性能。本文通过理论分析纤维的最优分布特征,并讨论复合材料的弹性模量、抗弯模量、起皱行为、后屈曲行为与纤维分布特征之间的关系。明确纤维的长度分布、角度分布以及半径分布的变化对这类复合材料的弹性模量和抗弯模量的影响规律。构建合适的概率密度函数来描述考虑纤维长度分布、角度分布以及半径分布的规律。通过“层压类比法”得到弹性模量和抗弯模量的表达式,并讨论纤维分布对弹性模量和抗弯模量的影响规律。结果表明纤维半径取正态分布时能使弹性模量和抗弯模量达到最优。分析随机分布的短纳米银纤维增强聚合物在柔性基底上的起皱行为。将短纳米银纤维增强的聚合物复合材料附着在柔性基底上形成“薄膜/基底”结构,然后将该结构作为一个整体进行研究。通过最小能量法得到正弦皱纹的波长和幅值关于基底模量和厚度的函数,发现在平衡条件下,波长与初始膜力无关、随着幅值的增加保持不变,并且推导出起皱的临界膜力,以及皱纹波长和幅值的表达式,研究各纤维随机分布对这三个指标的影响。“岛-桥结构”是另一种提高柔性电子器件的延展性的方法。将短纤维增强的聚合物复合材料作为“岛-桥结构”中的“桥”,能够进一步的提高该结构的延展性。文中讨论纤维分布对基底临界预应变以及“桥”、“岛”最大应变的影响。发现基底临界预应变随平均纤维长度呈现先增大后减小的趋势,而随着平均纤维角度的增大而减小;“桥”和“岛”最大应变随平均纤维长度和平均纤维半径先增大后减小,而随着平均纤维半径的增大而减小。本文的研究结果可以为短纳米银纤维增强的聚二甲基硅氧烷(NanoAg/PDMS)复合材料在柔性电子器件中的应用提供理论指导。