本文主要涉及了非线性动力学理论在生物医学工程应用中的若干问题的研究，其中包括非线性动力学定量准则在生物信号中适用性和局限性研究，生物物理模型、人脑深层次智能活动和癫痫儿童脑电(Electroencephalogram，EEG)信号的非线性动力学分析。 对Liley脑电动力学模型模拟出的EEG信号进行研究，发现该模型是按周期行为与混沌现象交替出现的间歇突发通向混沌的，且该间歇性与Hopf分岔、倍周期分岔和逆分岔有关。随后对该脑电动力学模型进行非线性预测、径向基函数(Radial Basis Functions，RBF)神经网络预测和非线性正交预测(Nonlinear Cross-Prediction，NLCP)，从预测结果中，发现改进RBF神经网络预测的效果要好于非线性预测，并且NLCP方法对含有强周期分量的高维系统具有较好的适用性。 采用一维与多维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，结合神经网络，对五种思维作业方式的脑电信号进行了分析、计算与分类，发现确定性计算的统计结果表明人类的意识活动中可能蕴含混沌特性，中心趋向测量(Central Tendency Measure，CTM)与相图吻合较好，可作为EEG吸引子的区分方法之一；功率谱分析反映出单个受试者的各种意识形态的差异很小，但是不同意识活动谱中的活跃频段还是略有差异的；个体之间的近似熵存在差异，同种状态下近似熵大的人可能具有更好的创新性；关联维数和Lyapunov指数的计算结果表明大脑的运动落在具有分维的奇怪吸引子上；非线性量化方法与神经网络相结合，可对人脑思维活动进行较好的分类，并且从分类结果来看数理计算类思维活动较抽象类思维活动有着更好的区分度。 对癫痫儿童EEG信号进行C-C计算，并以此为基础对癫痫病患者脑电信号的相图、近似熵、Lyapunov指数、功率谱和关联维数进行对比研究，发现EEG信号的嵌入维数与延时同人脑的状态有密切的联系，其相图、近似熵、Lyapunov指数、关联维数反映了大脑的总体动态特征，并且癫痫发作前大脑深层次的动力学行为已发生潜在的改变，因此为研制个体的癫痫预警设备提供了有力的理论支持。