导航、授时、定位（Positioning，Navigationand Timing，PNT）已经成为现代军事和民用领域的重要信息。低频地波导航/授时系统是一种陆基无线电导航/授时系统，弥补了星基无线电导航/授时系统抗干扰能力差、信号弱等缺点。对于长距离复杂地形下的低频地波传播问题，传统方法存在计算复杂度高，效率低等缺点。因此，本文将抛物方程（Parabolic Equation，PE）方法应用于复杂地形下低频地波场强与时延预测中。　　本文首先从低频地波传播理论的发展以及现有模型和方法出发，深入研究了均匀光滑地面模型、分段均匀光滑地面模型和不均匀不光滑地面模型下的平地面公式方法、Fock地波绕射理论、积分方程方法以及时域有限差分（Finite-Difference Time-Domain，FDTD）方法。通过对这几种已有算法的仿真及对比分析，给出了各方法的适用条件及优缺点。　　其次，重点研究了PE方法在低频地波传播预测中的应用，尤其是不规则地形下低频地波传播场强和衰减因子相位的预测。论文从PE方法的原理入手，分别对其初始场的设置、边界的处理与步进方法、起伏面的处理以及PE的求解方法等进行了深入的研究、实现与分析。提出计算区域的近远场分区，以及近场区采用平地面公式进行计算的方法，从而克服传统PE方法中采用天线方向图而导致的误差问题；采用SSFT方法进行PE的求解，以提高计算效率和准确性；采用坐标变换模型，实现对不规则地形的有效处理。　　最后，通过对PE方法在不同地面传播模式下的数值仿真实现，以及与均匀光滑地面解析解、积分方程方法和FDTD方法的比较，验证了论文所提方法的准确性和有效性，尤其是在对大区域复杂环境下的低频地波传播特性预测中，在一定的预测精度下，PE方法在高效方面表现出明显的优势。