【摘 要】
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随着金融市场的发展,期权种类日益丰富,美式障碍期权由其价格低廉且交易灵活而在风险对冲领域极其活跃,故其定价问题一直广受研究者关注。但是和欧式障碍期权不同,欧式障碍期
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随着金融市场的发展,期权种类日益丰富,美式障碍期权由其价格低廉且交易灵活而在风险对冲领域极其活跃,故其定价问题一直广受研究者关注。但是和欧式障碍期权不同,欧式障碍期权早已在1973年给出其解析公式,而美式障碍期权和标准美式期权一样,由于其可提前执行的特殊性,导致其定价问题更为复杂,至今没有精确的解析表达式。近年来,有研究者通过同伦分析方法给出了美式期权的近似解析公式,本文在其工作的基础上,利用同伦分析方法来进一步研究了美式障碍期权模型,剖析了美式障碍期权的特点及最优执行边界的性质,主要探讨了一种美式下降敲出看涨期权的定价问题,立足同伦分析方法,将原始的非线性问题转化为一系列线性子问题,并结合差分法对美式障碍期权定价模型进行了求解,获得了美式障碍期权的价格和最优执行边界。最后,通过几个数值算例,验证了本文提出方法的有效性,并与其他数值方法进行了对比,突出了本文算法的优越性。
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