脉动流通栓的晶格玻尔兹曼方法研究

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在格子气自动机(Lattice Gas Automata,LGA)模型的基础上发展而来的晶格玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann method,LBM)是一种流体力学的计算方法。作为一种研究复杂流体系统的新方法,LBM已被广泛应用于各种领域,成为了目前研究流体系统中最具发展前景的方法之一。该方法简单并行、边界条件易于实施,特别适合在大规模PC群甚至Internet网络上进行计算,且具有很高的精确性以及准确性。  伴随着我国经济的高速发展,生活习惯的改变、环境的污染以及社会人口的老龄化,心血管疾病的发病率也呈逐年增加的态势,其中血液栓塞又占心血管疾病比较大的比例。在人体血液中,红细胞的数量最多,可以说红细胞是影响血液流动的重要因素。血栓的形成机制复杂,已有研究表明,红细胞地聚集能加大引发血栓的风险,同时在血栓形成的最初阶段,红细胞能加速血栓沿着血管横向发展。血栓治疗有多种方法,如抗栓、溶栓、介入治疗和手术疗法,不同类型、不同部位的血栓疾病采取不同的治疗方法,但是这些方法都有引发出血的危险。本文主要基于D2Q9的晶格波尔兹曼模型,建立锥形血管和分叉血管两种常见的血管模型,研究了脉动的通栓作用。  我们做了如下几个方面的工作:  1.建立LBM的D2Q9模型,通过用该模型模拟Poiseuille以及单颗粒沉降来检验程序的准确性与稳定性,为后续的研究奠定基础。  2.引入一种计算流体对边界作用力的新方法——改进的动量交换法来。用该方法模拟了单颗粒沉,并与压力张量积分法和动量交换法进行比较,发现改进的动量交换法既保留了动量交换法的简单性、可靠性和并行性等优越特性,又能达到与压力张量积分法一样精确度。  3.基于D2Q9模型,模拟了血液在分叉管中的栓塞,在红细胞和血管壁之间我们增加了滑动摩擦力。着重研究了压差、压积对血栓形成的影响。在0.35压积,0.058Pa压差下,血管发生严重的栓塞。提高压差至0.29Pa,或者降低压积至0.30都能减少栓塞的发生概率。同时我们发现在分叉处容易引起栓塞。  4.分别建立锥形血管和分叉血管的LBM模型。在压差为0.058Pa、摩擦系数为0.01、压积为0.30的条件下,模拟了血液流动以及脉动流的通栓作用。在锥形管模型中,50Hz和100Hz脉动流确实有着明显的通栓作用,而150Hz脉动流的通栓作用不显著。其脉动作用的机制是:脉动引起回流,这种回流现象能逐步破坏栓塞处细胞的分布,减少栓塞发生概率。但是在分叉管模型中,分叉处会引起血液回流,这种回流能减缓血液流动,为红细胞在分叉前聚集提供了有了有利地条件。当用脉动流进行通栓时,脉动流并不能明显改善入口处细胞的堵塞状况,同时在一定程度上,脉动弱化了分叉管中血液的回流现象,这种弱化作用导致了细胞更容易在分叉处形成栓塞。因此脉动在分叉管中的通栓效果不显著。  5.在第六章锥形管血栓模型的基础上,改变压差、摩擦系数,研究脉动的通栓作用。将压差提高至0.29Pa,恒压下仍不能疏通血管,用脉动流进行通栓,我们发现150Hz能起到疏通血管的作用,但是将脉动频率提高到200Hz则效果不明显,说明压差越大,通栓的脉动流频率范围越大。保持压差为0.29Pa,将摩擦系数降低为0.001,200Hz的脉动同样没有明显的通栓作用。
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