第一部分非线性化学现象及其数学模拟的研究进展对非线性化学现象,如化学振荡、化学混沌、化学波、液膜振荡和油/水界面的宏观运动概念、研究简史及分析应用进行了总结;对各类现象发生的条件,研究方法以及数学模拟的进展作了较为详细的综述。第二部分对Belousov-Zhabotinskii（BZ）化学振荡反应的模拟利用微分动力学方法对Belousov-Zhabotinskii（BZ）化学振荡反应进行了计算机模拟,讨论了这种方法在非线性多组分体系模拟中的应用。根据Field-Koros-Noyes（FKN）反应机理和Oregonator模型,模拟了中间产物亚溴酸、溴离子和四价铈离子浓度的变化,模拟结果与实验结果非常吻合。同时,详细讨论了初始变量（如反应物的初始浓度）和反应的动力学参数（各步反应的速率常数）对模拟结果（振荡曲线）的影响。通过模拟反应体系中关键组分的浓度变化,将模拟结果与实验结果进行对照,然后逐步修正模拟参数,所得模拟结果与实验结果基本吻合,最后利用模拟参数计算、确定了反应速率常数。该方法具有简便、快速的特点。第三部分Bray-Liebhafsky化学振荡反应体系的非线性行为研究了酸性介质中碘酸根离子催化过氧化氢分解的化学振荡体系在不同条件下所表现出的非线性化学行为,发现在不同的反应初始条件下分别出现了规则的化学振荡和化学混沌现象。利用最大李雅谱诺夫指数（largest Lyapunovexponentλ_L）、功率谱以及功率与频率的对数（logP-logf）关系考察了体系的非线性特征。研究了反应物初始浓度对体系的非线性行为类型及初始电位（E_o）的影响,对该体系的反应机理进行了详细的讨论。第四部分Bray-Liebhafsky（BL）化学振荡反应体系的数学模拟利用微分动力学方法实现了对Bray-Liebhafsky（BL）化学振荡反应的计算机模拟,根据Treindl和Noyes提出的一个涉及10个独立步骤的反应机理,模拟了体系中I₂和O₂浓度的变化。结果表明,当控制参数α=0.55,δ=0.2882,β＜0.6时,微分方程有周期解,而且在150分钟内虽然体系逐步衰减,但仍然可以观察到振荡现象;分别以α、δ和β作为控制参数,在控制参数的变化过程中,都可以观察到分岔现象存在;它们各自作为控制参数时,分岔存在的临界值分别为:α=0.55,δ=0.2882,β=0.6;另外本文详细讨论了溶液的酸度对体系的非线性行为的影响。第五部分表面活性剂参与的油/水界面的宏观运动研究了在表面活性剂存在条件下油/水界面自我维持的宏观界面运动现象。研究体系的水相为表面活性剂溴代十六烷基吡啶（cetylpyridinium bromide CPB）的水溶液,油相为包含四乙基溴化铵（tetraethylammonium bromide TEAB）和乙醇的硝基苯溶液。当油水两相接触后,界面处会发生如下三种类型的宏观运动:（1）界面发生顺时针方向或逆时针方向的旋转运动,而且运动过程中旋转方向能够发生改变,顺时针（或逆时针）旋转数圈后又按逆时针（或顺时针）方向旋转相同的圈数;（2）界面发生跷跷板状运动;（3）界面发生随机运动,无任何规律。这种界面运动一般可以持续30-120分钟,运动的周期和运动时间（寿命）与体系中各组分的初始浓度有关。关于这种宏观运动现象的机理可以从化学反应和流体力学两个方面进行解释。