金属复合板轧制生产的传统工艺是轧机的上下工作辊都分别采用平辊从而实现两种金属的复合,但是在实际的生产中,由于上下两种金属的延伸率不一样,很容易造成金属大曲率翘曲,不能连续化生产。金属层状复合板波纹辊轧制技术突破了传统制备工艺结合强度低,残余应力大,板形差等瓶颈问题,是一项极具发展前景的变革性技术,为制备出结合强度高、板形好的金属层状复合板提供了新思路。波纹辊轧机具有多变量、强耦合、非线性、多约束、时变性的特点。波纹辊的辊型曲线通常为余弦函数曲线,在复合板的轧制过程中,轧制力的动态变化、轧制界面的非线性阻尼以及上下辊系之间的非线性刚度都可能产生复杂的动力学行为,对轧机的振动研究提出了新的挑战。本文基于动态轧制力的波纹辊轧机非线性垂振行为及稳定性的控制展开了研究。首先,通过有限元软件ABAQUS模拟和实验测试相结合的方式研究波纹辊轧制和平辊轧制过程中轧制力的变化情况,利用Solidworks软件建立150 mm平辊轧机和150mm波纹辊轧机三维模型,在机械动力学分析软件ADAMS/View中建立平辊轧机和波纹辊轧机虚拟样机模型,深入分析波纹辊轧机与平辊轧机在动态轧制力和振动特性方面的区别。其次,考虑轧制力的动态变化、波纹辊轧机波纹界面间的非线性阻尼和非线性刚度,建立基于动态轧制力的波纹辊轧机非线性垂振两自由度数学模型。运用多尺度法求解了波纹辊轧机辊系在动态轧制力激励下主共振和次共振的解析近似解和幅频特性方程。分析非线性刚度系数、非线性阻尼系数、系统阻尼系数、动态轧制力的幅值等参数对主共振和次共振幅频特性曲线的影响。设计线性和非线性复合作用的时滞反馈控制器对波纹辊轧机振动系统的主共振和次共振现象进行控制,并且通过数值仿真验证了控制器设计的正确性和可行性。然后,利用奇异值理论和平均法分别讨论波纹辊轧机辊系自治和非自治下的稳定性。运用奇异性理论和普适开折理论得到波纹辊轧机非线性垂振系统的转迁集及相应的分岔曲线和失稳区域。通过设计非线性参数控制器来改变波纹辊轧机非线性垂振系统的稳态响应,减小了系统的响应幅值和消除了共振时的鞍结分岔。运用李雅普诺夫指数、相轨迹、庞加莱映射等混沌运动数值识别特征分析验证波纹辊轧机非线性垂振系统动力学行为,通过设计变量反馈动态分岔控制器和调节激励幅值动态分岔控制器来对波纹辊轧机非线性垂振系统的混沌行为进行有效控制。再次,进一步研究波纹辊轧机共振时的Neimark-Sacker（N-S）分岔及其拟周期振动的控制。通过求解微分方程平衡点附近的级数解建立非线性垂振系统的Poincaré映射,基于建立的Poincaré映射研究系统在1:3和1:4强共振以及1:5弱共振情形下N-S分岔的存在性以及拟周期振动的稳定性。针对1:4强共振的N-S分岔设计一种非线性反馈控制器,基于正则形理论推导出拟周期振动的稳定性和横截面不变圈幅值的控制方程,最终实现了1:4强共振拟周期振动的控制。最后,基于现代测试技术构建了波纹辊轧机振动测试系统,以150 mm轧机为研究对象进行波纹辊轧制铜/铝复合板和平辊轧制铜/铝复合板过程中辊系振动特性测试。通过实验结果与数值模拟对比的方式验证虚拟样机和数学模型的正确性。针对波纹辊轧机的非线性垂振特性并结合理论分析自主设计了一种动力吸振器,运用多尺度法求解得到了安装动力吸振器系统的幅频特性曲线方程,并通过数值仿真研究了动力吸振器对非线性垂振的控制效果,最后通过实验证明了动力吸振器设计的正确性和可行性。本课题的研究将弥补在波纹辊轧机非线性垂振系统动力学特性分析及稳定性控制理论方面研究的不足,为波纹辊轧机系统的设计分析提供重要的参考价值和理论依据。