【摘 要】
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该文研究了高维非线性动力系统的稳定性和控制的问题.首先利用中心流形定理在不改变其性质的前提下把其转化为低维的系统,然后通过研究低维系统的稳定性及控制问题达到研究高
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该文研究了高维非线性动力系统的稳定性和控制的问题.首先利用中心流形定理在不改变其性质的前提下把其转化为低维的系统,然后通过研究低维系统的稳定性及控制问题达到研究高维系统的目的.该文内容按以下展开:第一章综述了非线性力学问题的研究历史和研究状况,概述了该文的研究内容;第二章叙述了中心流形定理,给出了高维非线性系统降维的步骤,得出了一个推论,并编制了求解一类三维系统中心流形的Maple程序,最后分别用算例作了说明;第三章利用一般系统方程和一个具体的算例分别对前人给出的Hopf控制方法进行了总结分析和系统仿真,作出了系统仿真效果图,并研究了一类特殊的高维系统的控制;最后一章总结了该文的研究成果,并提出了对未来再研究的一些设想.
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