图像去噪模型与算法的研究是图像处理研究的核心内容之一,图像去噪过程中保持图像的细节信息是非常重要的。研究有利于图像细节保持的去噪模型及算法,可以为图像分割、图像复原、超分辨率重构等提供了新的方法和工具,推动这些领域的研究和发展,具有十分重要的理论意义,在军事侦察、视频监控、遥感成像、医学成像、指纹识别、虹膜识别等领域都具有十分广泛的应用前景。本文首先对现有的图像去噪模型进行了介绍,特别对有利于图像边缘保持的ROF模型及在此基础上发展起来的有利于图像纹理细节保持的负指数Sobolev空间中的图像去噪模型进行了总结、比较和分析。在此基础上,本文研究了负指数Sobolev空间中的自适应多尺度图像去噪模型及算法。首先,针对利用正交小波分解下的负指数Sobolev空间中的等价范数,建立的负指数Sobolev空间中的多尺度变分模型,对Sobolev空间的空间参数对于图像去噪及纹理保持的作用机理进行了分析,设计了多尺度模型的交替投影算法,然后通过数值试验,对该模型和其他模型的去噪效果进行了比较和分析。其次,研究了多尺度模型中模型参数的选择问题。基于多尺度模型的Euler-Lagrange方程,利用对噪声方差、图像的局部方差等统计特征的估计,研究了正则化参数的自适应选择方法。然后,利用小波系数模极大值和函数正则性的关系,在小波多尺度分解框架下,研究Sobolev空间的空间参数的自适应选择方法。在此基础上,建立了负指数Sobolev空间中的自适应多尺度变分模型及算法。数值试验表明,负指数Sobolev空间中的自适应多尺度变分模型及算法可以较好地区分图像纹理区域和非纹理区域,在图像非纹理区域中能取得较好的去噪效果,同时在图像的纹理区域中可以更好地保持图像的纹理信息。去噪后图像在峰值信噪比上得到明显的改善,而且具有良好的视觉效果。