从70年代后期开始,人们越来越多地发现在工程、社会、经济和生物等很多方面的实际问题中普遍存在着退化现象。由于退化系统结构的特殊性,使对退化系统的研究比一般经典的线性系统的研究要复杂得多,这引起了众多学者的兴趣和重视。近些年来,在退化系统方面的研究也有了很大的进展,出现了很多成果。退化和时滞又是客观世界与工程实际中普遍存在的现象,对于许多实际系统来说,要对其进行准确的描述,并进行进一步的设计、分析和应用,都必须同时考虑时滞和退化的影响。因此,研究退化时滞微分系统具有重要的现实意义。常微分方程的稳定性理论已经相当完善,但时滞微分系统和退化时滞微分系统的相应内容尚有欠缺。本文对几类退化时滞微分系统的稳定性问题做了一些探讨,得出了相应的一些结论。首先,对一类四维退化时滞微分系统的稳定性问题做了分析。利用退化时滞微分系统的特征方程与特征根的相关结论,分别讨论了当rank(E)=1,rank(E)=2, rank(E)=3时,系统全时滞稳定的充分条件。其次,对单时滞和多时滞的中立型微分系统进行了稳定性分析,结合Lyapunov-Krasovskii V-泛函和基本不等式,对V沿系统的导数V进行放大处理,并在一定程度上降低了这种放大带来的时滞保守性。最后,讨论了一类时变多时滞微分系统的稳定性。利用时变多时滞微分系统的变易公式,对其通解进行了限制,然后结合Gronwall-Bellman积分不等式,得到了系统稳定的充分条件。同时,对此类退化时滞系统的稳定性结论做了进一步的推广。