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稀磁半导体中存在着极为丰富的磁相互作用,有望设计出性能更加优异的器件,对其进行研究有助于进一步认识这些材料的磁性本质。本文以第一性原理方法为主研究了Gd、Eu以及Tm掺杂GaN及其缺陷复合体的晶体结构、电子结构、形成能以及磁性质。采用基于密度泛函理论的GGA+U的方法分别计算了Gd单掺GaN以及与Ga空位、N空位、N间隙原子以及O间隙原子形成的缺陷复合体的形成能、电子结构和磁性质。发现掺杂Gd原子后,体系的晶格常数增大,GaN由直接带隙半导体变为间接带隙半导体。Ga空位能够给掺杂体系禁带中引入杂质能级从而带来磁矩,但是其形成能却较高。相比之下,N空位形成能较低,但对GaN:Gd的磁性贡献较小。间隙原子N和间隙O的计算中,发现一个八面体间隙N能够给掺杂GaN:Gd体系中引入约2.5μ_B的磁矩,且此时Gd原子在GaN中释放出更多的热量,掺杂原子Gd与八面体间隙N两者相互吸引,体系的能量更低,结构也相对稳定。因此,Ga空位和八面体间隙N可能是实验上发现的巨大磁矩的来源。另外,在没有缺陷的GaN:Gd体系中,Gd的铁磁构型能量比反铁磁构型稍低,但是能量差较小,这表明Gd之间的相互作用不足以导致体系的长程铁磁性。此外,我们还计算了Eu、Tm掺杂GaN以及与Ga空位、N空位、N间隙原子以及O间隙原子形成的缺陷复合体的磁性质。计算结果表明,Eu、Tm掺杂GaN后,体系的晶格常数增大,这是因为Eu(Tm)的原子半径大于Ga原子。Ga空位能够给掺杂体系引入磁矩,但是稀土原子Eu、Tm的单原子磁矩和体系总磁矩对Ga空位的位置较为敏感。相比之下,N空位对掺杂体系的磁性影响较小。间隙原子N和O的计算中,发现一个八面体O能够使GaN:Tm体系总磁矩增加1.6μ_B。形成能计算结果表明,在缺陷形成的GaN基体上掺杂稀土元素Eu、Tm要比在掺杂稀土的GaN基体上形成缺陷容易,且掺杂原子Eu、Tm与缺陷之间是相互吸引的关系,表明缺陷的存在有利于稀土原子Eu、Tm注入到GaN中。