在现实生活中，我们获得的信息有时是模糊的，有时是不准确的，有时是不足够的。由此可以看出，不确定性是信息的一大特点，很多领域像经济、工程、环境等都存在着很多不确定的、不精确的、模糊的问题。经典的数学方法不能成功处理这些复杂的不确定性问题，为了解决这些不确定性问题，相继产生了概率论、模糊集、粗糙集等理论。然而，这些理论只能处理其中一些不确定性问题，而且它们都具有参数工具理论不足的缺点。为了克服这些缺点，1999年Molodtsov提出了软集的概念。目前软集理论已经成功地应用到许多领域，在学术界引起了广泛的关注。2011年S. Alkhazaleh和A. R. Salleh提出了可能性模糊软集的概念，针对每一个元素的每一个属性添加了一个可能性，我们也可以称之为重要度。本文主要工作是对可能性模糊软集模型做了进一步扩展，提出了两个扩展模型。第一个是将可能性模糊软集与区间值模糊集结合提出了可能性区间值模糊软集模型，也就是在可能性模糊软集中用区间值来代替单个数值描述的隶属度和可能性，使它更加贴近现实情况；第二个是进一步将可能性区间值模糊软集与双极值模糊集结合，提出了双极值可能性区间值模糊软集模型，这个模型分别从积极方面和消极方面来描述信息，使得我们在做决策的时候能够考虑的更加全面，做出更加准确的决策。本文分别给出了两个模型的定义，并且分析了它们所具有的性质。最后，本文给出了两个具体的案例。第一个是教师们参加教学评估，从中选出表现最优秀的教师，我们利用可能性区间值模糊软集来描述每个教师在不同方面的表现，提出合适的算法，通过计算，得到了表现最优秀的教师。第二个案例是几个候选者竞争某公司的一个岗位，我们将候选者们在各个方面的专业水平通过双极值可能性区间值模糊软集描述出来，同样提出合适的算法，通过计算，得到了最适合这个岗位的候选者。