【摘 要】
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本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族(1+1)维孤子方程．然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律．进而证明了此孤子族的2×2 Lenard算子对为H
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本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族(1+1)维孤子方程．然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律．进而证明了此孤子族的2×2 Lenard算子对为Hamilton算子对，说明此孤子族是Liouville意义下可积的广义Ha．milton系统且具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构，并利用在约束条件下求泛函导数的方法，得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之间的对应关系．最后，本文讨论了此谱问题与．AKNS系统之间的规范变换，位势之间的广义Miura．变换及孤子方程之间满足的等价关系．
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