【摘 要】
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无网格方法是近几年发展起来的一类数值方法,该方法完全采用基于点的近似,不需要网格,避免了网格再生成的复杂过程,非常适合分析裂纹扩展、高速撞击和穿透等问题,具有广阔的
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无网格方法是近几年发展起来的一类数值方法,该方法完全采用基于点的近似,不需要网格,避免了网格再生成的复杂过程,非常适合分析裂纹扩展、高速撞击和穿透等问题,具有广阔的应用前景.无网格Galerkin法不存在解的不可压缩自锁现象,但在用无网格Galerkin法与等参元(如Q4元)方法的耦合技术去处理不可压缩问题时,仍然会存在位移解自锁现象.针对这一现象,该文提出采用非协调元NQ6与无网格元的耦合技术处理不可压缩问题.该文还将无网格Galerkin方法应用到轴对称问题中,提出采用轴对称非协调元AQ6和轴对称无网格Galerkin方法的耦合技术处理轴对称不可压缩问题.近些年,功能梯度材料的应用领域不断扩大,其广阔的应用前景使其已越来越多地受到关注.该文尝试将无网格Galerkin方法用于处理功能梯度材料中的力学问题,提出了一种适用于非均质材料的无网格Galerkin法,通过一些算例验证了这种方法的有效性.在此基础上,分析了功能梯度材料板的材料梯度对裂尖应力分布的影响.同时,文中给出了适用于功能梯度材料的修正的J积分和及其相应的动态表达形式,并利用该文提出的耦合方法,计算了这两种J积分,验证了它们的守恒性,数值结果表明修正的动态J积分随时间的变化趋势与均质材料中的动态J积分类似.
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