【摘 要】
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设R是一个含单位元的交换环,A是一个有单位元的R-交换代数,N(A)表示代数A上所有n阶严格上三角矩阵构成的R-代数.该文的主要目的是确定了R-代数N(A)的自同构.这项工作是在Kezl
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设R是一个含单位元的交换环,A是一个有单位元的R-交换代数,N<,n>(A)表示代数A上所有n阶严格上三角矩阵构成的R-代数.该文的主要目的是确定了R-代数N<,n>(A)的自同构.这项工作是在Kezlan T.P.([14]),曹佑安与王敬童([7])及谭作文等([15])的研究基础上进行的.该文首先定义了R-代数N<,n>(A)的四类自同构(称作标准自同构),然后确定了R-代数N<,n>(A)的自同构.该文的主要结论有:对N<,n>(A)的任意自同构ρ,当n=2时,存在R-代数A的模自同态h,使得对任意a∈A,有ρ(aE<,12>)=h(a)E<,12>;当n=3时,存在R-代数N<,n>(A)的对角自同构η<,D>,系数自同构ξ<,g>,中心自同构μ<,f>,使得ρ=η<,D>·ξ<,g>·μ<,f>;当n≥4时,存在R-代数N<,n>(A)的对角自同构η<,D>,内自同构σ<,x>,系数自同构ξ<,g>,中心自同构μ<,f>,使得ρ=η<,D>·σ<,x>·ξ<,g>·μ<,f>·
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