切换系统作为一类重要的混杂系统,它由有限多个子系统以及控制上述子系统激活的切换律组成。因其具有重要的理论意义与广泛的实际背景,切换系统在过去的几十年里备受学者关注。但是,针对切换系统的研究大多关注系统的稳态特性,而不是暂态行为,尤其是由切换引起的暂态行为。事实上,控制器间的切换往往会导致控制信号具有大幅度的跳变,这种现象可能会降低系统的暂态性能,严重时导致系统失稳,在实际应用中这种不连续性还会对执行机构造成损伤。为了抑制这种非期望的瞬态行为,防抖控制方法应运而生。本文针对部分已有防抖控制方法中存在的不足,以持续驻留时间切换线性系统为对象,基于理想过渡曲线逼近的思想,分别提出了能够保证稳定性和H∞性能的防抖控制方法,并在幅值有界干扰存在的情况下,给出了鲁棒正不变集的求解算法。主要研究成果包括以下几方面:(1)具有稳定性保证的离散时间切换线性系统防抖控制研究。这部分工作在给出了理想过渡曲线、分段形式的控制器结构以及防抖性能指标后,将防抖控制器的求解建立为最优控制问题。同时,将防抖控制器的引入视为一种异步切换现象,提出异步持续驻留时间闭环切换线性系统的大范围一致渐进稳定条件。而后给出上述稳定性条件的线性矩阵不定式形式,并将其作为优化问题的约束,为防抖控制器的求解增加稳定性保证。(2)带有能量有界干扰的离散时间切换线性系统防抖控制研究。针对带有能量有界干扰的持续驻留时间切换线性系统,进行稳定性及l2增益分析,给出异步持续驻留时间闭环切换线性系统的大范围一致渐近稳定性及l2增益条件,推导线性矩阵不等式形式,并将其作为最优控制问题的约束,形成一套完整的具有H∞性能保证的防抖控制方法。(3)带有幅值有界干扰的离散时间切换线性系统防抖控制研究。针对带有幅值有界干扰的持续驻留时间切换线性系统所对应的名义系统设计具有稳定性保证的防抖控制器,再结合Tube-Based控制理论,给出控制律及误差系统,最后提出算法用于求解模态依赖驻留时间鲁棒正不变集,保证名义系统和干扰系统的状态误差处于该鲁棒正不变集之中。(4)进行数值仿真验证上述理论的正确性以及求解防抖控制器的有效性。