【摘 要】
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本文以价格函数为主线，先分别研究价格随供求变化的Logistic型单种群、捕食‐食饵种群的管理与开发，继而在第三章模型基础上，第四章通过运用微分代数系统及Hopf分支理论知识，建立
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本文以价格函数为主线，先分别研究价格随供求变化的Logistic型单种群、捕食‐食饵种群的管理与开发，继而在第三章模型基础上，第四章通过运用微分代数系统及Hopf分支理论知识，建立了价格随供求变化的捕食-食饵生态经济系统，研究了该系统稳定性与Hopf分支.全文共分为五个章节：第一章为绪论部分，简单介绍了数学生态学中相关问题提出的背景、实际意义、研究现状，并概述了本文所得基本结果与创新点.第二章是预备知识，分析了价格随供求变化的Logistic型单种群的稳定性，得出种群持续生存的捕获条件；接下来通过动力学分析，分析了最大持续产量的捕获策略；最后讨论了价格随供求变化条件下的所应征收的税收额度.第三章是本文主要内容之一，我们建立食饵依赖型捕食‐食饵模型后，随即给出了其生物经济学解释；接下来运用微分方程稳定性理论对该系统的平衡点的局部稳定性作出讨论，继而得到了食饵种群持续生产水平和持续收获量；最后通过动力学分析，分别探究了最大持续产量和最高经济效益的捕捞策略.第四章对第三章的模型进行了拓展，由微分系统拓展为微分代数系统。本章主要研究了一类对食饵进行捕获的价格随供求变化的食饵依赖型生态经济模型，探究其稳定性与Hopf分支，运用微分代数系统的规范型知识，分析得出了该系统正平衡点局部稳定性的条件，以与需求程度反相关的量μ作为分支参数，运用分支理论得出该系统出现Hopf分支的条件与分支周期解稳定性的相关判据.第五章是对本文研究的课题所做的综述，对该课题进一步研究的趋势与方向进行了展望.
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