随着图形图像处理技术在日常生活中的广泛应用,其包含的数据量和计算复杂度越来越高。其中,图形图像的相似性匹配问题是高级算法的重要基础。而传统计算机体系的规模和芯片密度正在接近物理极限,无法满足大规模图形图像相似性匹配的计算要求。量子力学理论为信息技术的发展注入了活力,可以解决经典计算机无法解决的问题。其中量子叠加态的高存储特点和并行计算潜力,能够实现指数级加速,提供了突破经典计算性能极限的可能途径。目前,人们开发了多种量子图像处理算法,实现了简单的几何变换、色彩变换等应用,但是尚未实现任意角度的旋转等操作,限制了其相似性匹配性能。基于量子漫步强烈的扩散性特点,人们开发了数据搜索、元素甄别、矩阵分析和图形匹配等领域的应用,但是对于拓扑结构相似的分子图形不具备匹配能力,其应用性具有进一步提升的空间。本文在研究分析量子计算与量子漫步的主要机理后,面向图像的旋转配准问题和分子图形相似性匹配问题,开展了以下几方面的工作:(1)针对量子图像的表达存储问题,提出了FLPI对数极坐标量子图像模型以及图像构建方法,能够将图像中所有像素叠加在同一个量子态中,为后续的旋转算法等处理过程奠定了基础;(2)面向图像配准问题,提出了基于FLPI模型的图像旋转配准算法。通过测量旋转后图像与目标图像之间相似度,结合Grover搜索算法加速,算法能够以O2n复杂度匹配出图像旋转的幅度大小,相比经典计算中像素匹配方法2(2)m nO?的复杂度,实现了指数级加速;(3)针对分子图形的相似性匹配问题,建立了基于连续量子漫步的分子图形结构区分及相似度算法,计算复杂度为3O(N)。通过对饮用水标准中常见的芳香族化合物分子进行实验,验证了算法对该类化合物的有效性;(4)我们探索了连续量子漫步表征物理化学性质的应用潜力。结合图形的连接性指数,利用多元线性回归分析建立了拟合估计模型,分析了模型的相关性和有效性。