在最近的几十年里，随机微分方程发展迅速，并且在自动控制、生物学、系统科学、医学和金融等各个方面都有广泛应用。就生物学而言，用随机微分方程作为工具来研究生物学中的重要问题，能进一步揭示生物学发展变化的规律。本文主要讨论了以生物种群为背景的随机Lotka-Volterra方程及相关方程的解的性质。本文主要内容分为两部分。第一部分主要概述了单种群的随机Logistic方程、多种群的随机Lotka-Volterra方程和随机延迟Lotka-Volterra方程在给定假设条件下的全局解的存在唯一性和相关的解的稳定性。通过对比分析，且应用欧拉定理进行了数值模拟，验证了通过加入白噪声干扰，确实可以抑制随机Lotka-Volterra方程和随机延迟Lotka-Volterra方程解的爆破以及随机延迟Lotka-Volterra方程解的随机最终有界性。第二部分，首先对具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食—被捕食系统所对应的随机模型的相关性质进行了概述，其次应用Milstein方法进行数值模拟得到，当随机干扰的强度不是很大时，如果确定性系统的正平衡态是渐近稳定的，则随机系统的正平衡态也是全局随机渐近稳定的；而当随机干扰的强度达到一定程度，会影响确定性系统的平衡态的稳定性。