本论文在前人研究光子晶体带隙的基础上,通过引入各向异性介质材料、改变介质柱结构和降低光子晶体结构的对称性等方式,采用平面波展开的方法,系统研究了二维光子晶体的带隙特性和变化规律。对由不同材料组成的不同晶格结构的光子晶体带隙的研究表明：各向同性介质组成的正方晶格方形介质柱不能产生绝对带隙,而三角晶格正方介质柱可以产生很小的带隙。当引入各向异性介质来代替各向同性介质时,由于各向异性介质在不同方向上的介电常数不同,与同种结构的各向同性介质的光子晶体相比可以产生较大的绝对带隙。利用平面波展开法分别计算了正方晶格各向异性介质柱产生的绝对带隙宽度为△ω=0.03095ωe(ωe=2πc／α,a为晶格常数,c为光速),三角晶格各向异性正方介质柱产生的完全禁带宽度为△ω=0.03831ωe,是各向同性介质所产生带宽的3.6倍。采用平面波展开法计算了旋转操作下二维正方晶格各向异性材料Te介质柱内空结构以及内部结构为GaAs的光子晶体TM模式能带。讨论了旋转操作下TM模式带隙的变化情况,通过计算发现TM模式的带隙不仅受到晶体旋转对称性的影响同时也受内部结构介电常数的影响。当旋转具有内空的介质柱时,随着旋转角度的变化在高频区出现了少数TM带隙；当内部结构的介电常数增大时,在旋转操作下高频区产生了一系列较宽带隙。