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三角形网格曲面参数化可以看作是该网格曲面和参数域之间的一个——映射。近年来，网格参数化的研究已经取得了一定的进展，出现了很多参数化方法。网格参数化的理想目标是参数域中的网格和原始网格在拓扑上同构并且不存在任何失真。网格参数化是计算机图形学中的一个重要研究方向，它在纹理映射，网格重新化，CAD模型的修复及仿真等领域有着广泛的应用。
本文在分析以往网格参数化方法的基础上，针对参数化的对象存在不规则网格，可能存在星形多边形的情况，提出了一种新的旋转、平移和缩放不变的参数化方法。具体工作如下：
1．提出了一种新的能量最小化参数化方法，该方法综合考虑了两种新的能量E<,Q>和E<,M>。原始网格经本文的方法参数化后，不仅避免了在参数域中出现三角形重叠现象和能量权值溢出情况，而且具有旋转、平移和缩放不变性。对单边界网格(该网格只有一条封闭的边界曲线)的参数化，本文首先采用自然边界条件进行参数化，并仅保留原始网格的边界参数化坐标；然后采用本文的能量最小化参数化方法对原始网格的内点进行参数化；最后逐步优化能量权值，以达到最优的参数化结果。实验结果表明，该优化后的能量最小化参数化方法具有很低的失真和良好的稳定性。
2．对于封闭网格的参数化，本文将其切割成大小基本对称的两个单边界网格，然后分别对这两个单边界网格进行参数化以达到对整个封闭网格进行参数化的目的。
3．将所提出的参数化方法应用到纹理映射中，用对原始网格参数化后的参数化坐标定义纹理坐标进行纹理映射。
本文用大量的实验数据验证了本文参数化方法的有效性。实验结果表明原始网格经本文的参数化方法参数化后，具有很低的失真、良好的视觉效果及稳定性。