随着我国经济建设的迅速增长，城市建设亦以空前的规模和速度向前发展，高层建筑比比皆是，结构体系的多样化则是现代高层建筑的重要特点。这类建筑因造价昂贵，结构形式复杂，其抗震设计与分析在国内外一直受到有关科研、设计人员的高度重视和广泛研究。因而，高层结构的优化设计是一个亟待解决而又非常复杂的工程难题，不仅具有显著的经济效益，而且对结构受力的合理性以及新型结构形式的研究和推广都具有十分重要的科学意义。 目前，我国高层建筑以钢筋混凝土结构为主(本文所讨论的高层建筑都属于钢筋混凝土结构的范围)，高层结构设计应优先选用抗震及抗风性能良好而经济合理的结构体系，各种结构体系有不同的受力特点，然而对于同一个建筑来讲，合理的结构体系应该是唯一的。本文在连续化分析方法的基础上，通过系统的理论研究，把高层结构统一比拟为竖立着的悬臂剪弯梁，然后运用连续化分析方法，推导出高层结构在水平荷载作用下的内力和位移的函数表达式，据此提出了高层结构最优的抗侧刚度，并利用国外著名的软件Mathematica编制高层结构的优化计算程序，为结构的合理选型提供了一个量化的指标。论文的具体内容如下： 1.本文根据高层结构的特点，把高层结构简单的看作一个竖直的悬臂剪弯梁，然后采用连续化方法和变分原理推导出高层结构的控制方程。 2.水平荷载的静力计算中，本文推导了结构沿竖向等刚度和变刚度两种情况下的内力和位移的计算公式，并通过实例分析和有限元软件计算的结果进行对比，两者结果较为吻合，表明了本方法可靠且实用。 3.地震作用下的动力分析是高层结构计算中的难点，目前这种结构的抗震计算常用底部剪力法，但该方法忽略了高振型的影响，用第一振型的内力作为结构内力。随着结构和高宽比的增大，该方法的误差也增大。作者采用连续化方法，按振型分解反应谱法基本原理，推导出高层结构在地震作用下的内力和位移的计算公式和表格。通过算例详细分析了本方法的计算过程，为应用方便，本文结合国外著名的软件Mathematica，推导了计算过程常用的参数。计算结果表明，本方法适于手算和电算，与实际符合得更好，计算结果较精确。 4.通过本文的分析可知，高层结构的抗侧刚度不是愈大愈好，而是有一个合适的刚度。在分析抗侧刚度与地震作用相互关系的基础上，建立了确定最优刚度的数学模型，并编制了网格搜索法的Mathematica优化程序。从优化程序的结果中，可以方便地得到具体建筑物所需要的楼层刚度值，在结构设计设计中，布置构件、选择构件截面尺寸做到心中有数。只要按照计算求得的刚度值进行布置，其位移值必然满足要求。最后，运用有限元软件SATWE进行校核计算，更加完善了本优化方法的最终结果。