汽车NVH(Noise,vibration,Harshness)性能是衡量乘驾舒适性的一个重要指标,已逐渐被用户和各大汽车厂商重视。如今,寻找一个便捷低耗的减振降噪方案是各厂商工作的重点。近年来,兰姆波型声学超材料引起了许多科研工作者的广泛兴趣。超材料板能够将弹性波的能量完全局限在薄板的上下两个自由边界之间,从而使得兰姆波在传递过程中能量损耗大为降低。声学超材料不仅能够产生弹性波禁带,使得禁带频率范围内的弹性波不能传播,也能够实现弹性波的不对称传播,具有很好的声整流效果。本文首先研究有限梯度周期性结构薄板的隔声降噪特性,然后通过模式转换机制实现一阶反对称型兰姆波在梯度板中的不对称传播,最后讨论梯度超材料板用于工程结构中进行噪声与振动控制的可行性。主要研究内容包括:(1)利用本征模式匹配理论和有限元方法分别计算有限梯度周期性结构薄板的透射谱,对计算结果进行了比较分析,发现两种方法的结果很吻合,同时存在禁带。随后,比较分析了有限梯度周期性结构薄板与有限周期性结构板的联系和区别。(2)在原始模型的基础上,对有限梯度周期性结构薄板的宽度比和两端厚度进行调节,研究了结构参数变化对禁带位置和宽度的影响。(3)对一阶反对称型兰姆波在梯度板中的不对称传播进行了研究。通过本征模式匹配理论分别计算了梯度板的正向与反向入射时的透射率,发现存在明显的不对称传播现象。随后,通过有限元软件COMSOL Multiphysics进行时域分析,详细讨论了不对称传播产生的机理,即兰姆波的模式转换机制。(4)计算了一阶反对称型兰姆波在梯度板的角度和厚度变化时的正反不对称传输率,得到了角度是影响不对称传播效率的主要因素,而梯度板厚度的变化对不对称传输的工作频率范围具有重要影响。