【摘 要】
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本文研究了复Clifford分析中具有B-M核的拟Cauchy型积分在有界域上的Plemelj公式及其在半空间中的无界域和补集中含有非空开集的无界域上的Cauchy积分公式和一系列性质,为今后进一步研究边值问题奠定了理论基础.本文共分为六个部分:第一部分为绪论,阐述了本文的研究背景、研究现状和主要结果.第二部分为预备知识,给出了本文的一些相关理论基础.介绍了复Clifford代数Cl0,n（C）与
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本文研究了复Clifford分析中具有B-M核的拟Cauchy型积分在有界域上的Plemelj公式及其在半空间中的无界域和补集中含有非空开集的无界域上的Cauchy积分公式和一系列性质,为今后进一步研究边值问题奠定了理论基础.本文共分为六个部分:第一部分为绪论,阐述了本文的研究背景、研究现状和主要结果.第二部分为预备知识,给出了本文的一些相关理论基础.介绍了复Clifford代数Cl0,n（C）与Cl0,n（C）中的基本运算以及复Clifford分析中的相关概念,如广义极坐标变换、微元、Dirac算子、复正则函数、H（?）lder连续函数等.第三部分利用复Clifford分析中有界域Ω上具有B-M核的复右正则函数的Cauchy积分公式及部分性质,得到了有界域上具有B-M核的拟Cauchy型积分的Plemelj公式:对于任意的z0∈（?）Ω,有#12第四部分在半空间中的无界域D上构造修正的B-M核,并对其进行了讨论,进一步得到了D上的Cauchy积分公式:对于任意的z∈D,有#12#12第五部分对上述的B-M核进一步修正,得到了补集中含有非空开集的无界域U上的Cauchy积分公式:设u为U的余集中的点,则对于任意的z∈U,有#12#12第六部分为结论,总结了本文的工作成果,并对下一步的研究进行展望.
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