Brans-Dicke(B-D)理论是一种标量一张量引力理论，这个理论的特点就是用度规和标量场共同描写引力场。以Pauli度规为物理度规的B-D理论叫做EBD理论。虽然目前的观测事实对EBD理论中的参量ω有很大的限制，但是我们有足够的理由来研究这种理论。而且同爱因斯坦的广义相对论相比，EBD理论不但能够解释爱因斯坦引力理论所能解释的所有实验验证，而且在宇宙学方面也能够解释宇宙的加速膨胀问题。 本文的主要工作就是关于EBD理论中的光线偏折和建立在EBD理论基础上的Dilaton暗能量宇宙模型。全文的内容安排如下： 1.第一章为序言，简单介绍了广义相对论以及在爱因斯坦场方程基础上建立起来的标准宇宙模型。 2.在第二章中，主要阐述了B-D理论及EBD理论，本章的末尾介绍了这方面工作的意义。 3.第三章是我关于EBD理论方面的工作。文章首先回顾了前人的关于EBD理论一些工作，然后求出了EBD理论中的静态球对称度规(标准坐标系)，最后求出了在由这个度规和Dilaton共同描述的引力场中的光线的偏折角。 4.在第四章中，简要介绍了在EBD理论基础上的Dilaton暗能量宇宙模型，讨论了Dilaton场存在时的宇宙的演化和关于宇宙星系结构的形成等问题。 5.第五章为总结。