周期结构具有禁带特性,即某些频率范围内的振动在周期结构中无法传播。当周期结构存在点缺陷或线缺陷时,其禁带内将产生所谓的缺陷态,缺陷态对应频率的振动只能被局域在点缺陷处或沿线缺陷传播。可见,对周期结构禁带、缺陷态特性的研究具有重要的理论和实际意义。本文分别利用传递矩阵法和有限元方法对无缺陷和含缺陷的一维周期波纹夹芯板的振动传播特性进行了理论研究和数值模拟,建立了芯体等效弹簧模型,讨论了等效刚度对振动传播特性的影响,通过计算结构的振动传输响应及位移分布研究了三种点缺陷形式下夹芯板的振动传播特性。另外,本文利用COMSOL有限元软件对无缺陷和有缺陷的二维周期圆管夹芯板的振动传播特性进行了研究,分别考虑了点缺陷、线缺陷和点线缺陷耦合等情况,分析讨论了位置缺陷、几何缺陷和材料缺陷等多种缺陷类型的影响,通过计算能带结构,传输响应及位移分布讨论了结构对不同缺陷类型的敏感程度。研究结果表明：1、无缺陷的波纹夹芯板、周期圆管夹芯板在某些频率范围内具有振动衰减特性。利用周期夹芯板的振动衰减特性,可以实现结构的减振、隔振。2、存在点缺陷的波纹夹芯板、周期圆管夹芯板均具有振动局域化特性。点缺陷类型不同,振动局域化程度也不同。对于波纹夹芯板,杆件断开或结点脱开缺陷产生的振动局域化程度要高于杆件厚度变化缺陷。对于周期圆管夹芯板,结构对位置型点缺陷和几何型缺陷中的强点缺陷较为敏感,而对几何型缺陷中的弱点缺陷和材料型点缺陷的敏感程度较低。点缺陷的振动局域化特性,为周期夹芯板结构的无损检测和振动传播控制提供了理论依据。3、存在线缺陷的周期圆管夹芯板具有定向传播特性。结构对不同类型的线缺陷,敏感程度也不同；空位型线缺陷的缺陷态特性最为明显；偏移型线缺陷次之,材料型线缺陷最差。利用线缺陷的定向传播特性可以人为设计缺陷路径,使某些频率范围内的振动沿设计的路径传播,从而实现对振动传播的人为控制。