计算机辅助几何设计是计算机应用的重要的领域之一。细分方法是计算机辅助几何设计的基本方法之一，同时也是曲线曲面造型中的一项重要技术。在计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域得到了广泛应用。细分方法方法构造曲线有两个基本要素，一是初始控制多边形，另一个是细分规则。在给定初始控制多边形的情况下，可以通过调整细分规则中的参数来对曲线的形状进行调节。通常还需要构造一些特殊的极限曲线，如圆锥曲线等。本文集中讨论了一种改进的双参数割角细分法，并在这种方法基础上提出了能够重建圆锥曲线的细分方法。本文的结果如下：　　 首先，对已有的重要细分方法进行概述。分别对一些重要的逼近型细分方法、插值型细分方法以及一些新方法进行总结。还特别对已有关于重建圆锥曲线的细分方法进行了归纳，其中主要分析了双参数割角细分法。　　 其次，在原有双参数细分格式的基础上进行改进，得到新的细分格式。这种细分格式中的两个参数的取值范围都为[0，1]，取值范围更大。这样不仅是参数几何意义更加明显，还增加了曲线自由度。同时还研究了这种细分格式的收敛性，总结出了极限曲线的重要几何性质。并且利用这个方法构造出了形状各异的细分曲线。　　 最后，在上述改进格式的基础上提出了一种可以重建圆锥曲线的细分方法。这种方法既保持了收敛性、极限曲线的几何性质，同时又能够重建圆锥曲线。最后还利用这种方法通过选择合适的参数和初始多边形，分别重建了圆、椭圆、抛物线、双曲线。