【摘 要】
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该文系统地研究了取值在泛Clifford代数C(Vn.s)上的超复函数的性质以及取值在Clifford代数C(Vn,o)上相应的Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程.其主要内容包
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该文系统地研究了取值在泛Clifford代数C(Vn.s)上的超复函数的性质以及取值在Clifford代数C(Vn,o)上相应的Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程.其主要内容包括:泛Clifford分析中的LR正则函数在特异边界上的Cauchy积分公式、Cauchy积分定理、平均值定理、极大模原理的三种表达形式、Taylor展式、Laurent展式、留数定理以及对取值在Clifford代数C(Vn,o)上相应的Clifford分析中的某些Eiemann边值问题与奇异积分方程的研究等.其结果在一定程度上推广了一些工典文献的结果,取消了这些在经典文献结果中对s=0AK s=n的条件限制.需要指出的是,据作者所知,到目前为止,该文也是第一次系统而又比较深入的研究取值在泛Clifford代数C(Vn,s)上的超复函数的性质,并获得了比较比较系统而又深入的结果;另外,该文还对Clifford分析中的某些比较特殊的Riemann边值问题与奇异积分方程做了一定程度的研究,由于文中所用的方法较曾经出现的文献而言有着根本的改进,因此,该文去掉了从前在对这一问题的研究过程的研究过程所做了贩一些不必要的条件限制,从而使得在比以往条件更弱的情况下,获得了比以前文献中更多的结果,而且,正是由于这一证明方法的使用,使得该文也为更加深入地研究Clifford分析中更一般的Riemann边值问题与奇异积分方程提供了解决思路.
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