在用计算机数字化现实世界的过程中，相对于以往二维图像，三维数据具有其先天的优势。随着现代三维扫描与建模技术的提高，基于采样点的三维数据模型即点云模型，已经逐渐结合到许多应用领域中，同时也促进了多学科交叉领域的发展。点云模型由于具备表示三维细节能力强、存储简单等特点，成为CAD／CG最常用的三维物体表示模型之一。对点云模型的处理已成为近年来研究的热点，如研究针对点云数据的曲面重建、分割、布尔操作等。点云模型上2点间的测地线计算作为点云模型处理的基础之一，近年来受到越来越多的关注。 点云模型表示的最大特点是不需要记录和保存采样点间的拓扑关系，与传统的网格处理相比较，这种表示不但可以大大降低模型的存储需求，并且在处理中具有很高的灵活性。我们的研究目标是在点云模型只提供几何信息的前提下，实现大规模点云模型上测地线计算。 测地线计算在计算机图形学、图像处理、计算几何、计算机视觉等领域有着广泛的应用。本文把最小平方距离(Square Distance Minimization—SDM)框架应用到点云模型上两点间测地线的计算上。SDM方法避免了早期样条逼近算法对目标数据点的参数化，并且因为采用了较好的目标平方距离度量方法，迭代收敛快且稳定，这些特点为我们算法中点云数据的逼近提供了很大便利。本文首先采用Dijkstra最短路径算法求出初始的一条B-Spline活动曲线，然后将SDM目标函数中平方距离项定义为当前活动曲线到目标曲面的平方距离，能量项用作活动曲线弧长最短约束，迭代使目标函数最小，计算得到点云模型上2点间的测地线。本文主要贡献如下： 1、提出了一种点云模型上两点间近似测地线的计算方法。针对模型表面上2点之间的最短路径是测地线这一性质，本文利用包围盒剖分构造模型对应的图结构，解决了点云模型无拓扑连接关系这一问题，进一步采用Dijkstra最短路径算法求解得到一条近似测地线； 2、采用局部抛物面拟合技术，给出了一种点云模型上一点处法向量、主曲率和对应的主方向等信息的计算方法。 3、提出了一种新基于SDM的点云模型上测地线方法，避免了对点云模型进行全局三角化或曲面重建，从而提高了计算速度，实验结果表明，算法对大规模