小波变换是一种具有较强时、频局部分析功能的非平稳信号分析方法。但在二维或更高维情况下,小波分析并不能充分的利用数据本身特有的几何特征(线奇异性、面奇异性)获取“稀疏”的函数表示方法。Curvelet变换能够获取对二维或高维空间中含奇异曲线或曲面的函数近乎最“稀疏”的表示,但是其本身仍存在着些许的不足,因此研究改进的Curvelet变换及其在图像处理中的应用具有很重要的意义。本文首先在深入研究Curvelet变换理论的基础上,提出了一种改进的Curvelet变换算法,并采用实例分别从结构、统计和特征三个方面分别对改进的Curvelet系数进行了分析。然后,在此基础上,探讨了改进的Curvelet变换在图像处理中的两处实际应用。第一将改进的Curvelet变换与小波的嵌入式零数编码算法相结合,提出了一种基于改进的Curvelet变换的数字图像压缩算法,特别针对具有直线特征的二维灰度图像进行嵌入式编码,可实现图像任意比例的高效压缩。第二提出了一种基于改进的Curvelet域的非盲数字水印算法,将水印信息分别嵌入低频层系数与中频层系数中。结果表明,在保持水印的透明性的同时,水印仍具有较强的鲁棒性,是一种有效的水印算法。最后分别对上述改进的Curvelet域在图像处理中的两种应用进行了仿真了实验验证。实验结果表明了这种改进的Curvelet信号表示理论有效的弥补了经典Curvelet算法的不足,在图像处理方面具有良好的性能和广阔的应用前景。