自从C60被发现以来，尤其是可得到大量产物之后，富勒烯的各种奇异性质一直吸引着众多研究者的注意，其中关于富勒烯氢化物和氟化物的研究一直是人们关注的一个方向。本文采用密度泛函理论方法研究了两类富勒烯衍生物的几何结构和电子性质。 首先采用密度泛函理论中广义梯度近似(GGA)对M@C20F20(M=Li、Na、Be、Mg)的几何结构和电子性质进行了计算研究。发现：所有M原子都处于碳笼中心处，随着内掺原子序数的增加，M原子对C20F20中的C-C键的影响越来越大，而对C-F键的影响甚微；M@C20F20的掺杂能都为负值，且随着内掺原子序数的增加而减小，表明M@C20F20需要在一定的实验条件下才能被合成出来。电子性质分析表明，M原子上的价电子跃迁到C20F20的LUMO上，使其成为M@C20F20的HOMO；内掺碱金属和内掺碱土金属产生了两类截然不同的能隙和磁性：内掺碱金属的能隙非常小，分别带有1个的净自旋，表现为磁性，而内掺碱土金属的能隙则相对较大，净自旋都为0，表现为非磁性。 其次对C80H80和H20@C80F60几何结构和电子性质进行了研究。发现在C80H80可能稳定存在的两种同分异构体中，连接12个五边形的20个C原子内部氢化，其余60个C原子外部氢化形成的结构即H20@C80H60结构最稳定，有力地证明了Saunders“内外相异性”原理的正确性。H20@C80H60有着较大的能隙和结合能，说明其能够比较稳定的存在，为制备具有Ih对称性的C80碳笼提供了一条新的途径。H20@C80F60具有良好的稳定性，有望成为C60F60的一种替代物。电子性质分析表明：在H20@C80H60中，H原子对H20@C80H60的占据态轨道的贡献比较大，而对未占据轨道的贡献较小；对于H20@C80F60，F原子对HOMO贡献较大，对LUMO贡献较小，而H原子对其HOMO和LUMO都没有贡献：H20@C80H60和H20@C80F60都为闭壳层结构，所有电子都是配对的，都表现为非磁性。