【摘 要】
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本文讨论如下非自治反应扩散方程在H0(Ω)中拉回吸引子的维数估计,其中Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.首先,我们通过Faedo-Galerkin方法得到方程解的存在唯一性.然后,在外力项满足∫-∞teλ1τ||g(τ,x)||L22(Ω)dτ<∈ R的条件下,利用Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理,在H01(Ω)中构造满足定理条件的吸收集并验证定理的其他条件成立,从而得到反应扩散
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本文讨论如下非自治反应扩散方程在H0(Ω)中拉回吸引子的维数估计,其中Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.首先,我们通过Faedo-Galerkin方法得到方程解的存在唯一性.然后,在外力项满足∫-∞teλ1τ||g(τ,x)||L22(Ω)dτ<∈ R的条件下,利用Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理,在H01(Ω)中构造满足定理条件的吸收集并验证定理的其他条件成立,从而得到反应扩散方程拉回指数吸引子的存在性.最后,我们由拉回指数吸引子的维数得到拉回吸引子的维数估计.
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