【摘 要】
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本文研究具有圆形几何结构薄板弯曲问题的优化Schwarz算法.首先利用Fourier变换证明了具有圆形几何结构薄板弯曲问题的经典Schwarz算法在非重叠型区域分解情形不收敛,在重叠
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本文研究具有圆形几何结构薄板弯曲问题的优化Schwarz算法.首先利用Fourier变换证明了具有圆形几何结构薄板弯曲问题的经典Schwarz算法在非重叠型区域分解情形不收敛,在重叠型区域分解情形收敛,但收敛速度较慢,这与Laplace方程等模型问题的经典Schwarz算法的收敛性能是相似的.为了提升算法的性能,我们提出使用Robin型传输条件,并利用Fourier变换导出最优传输算子,但由于最优传输算子是全局算子,计算代价较大,为此我们使用局部传输算子进行数据传输,并给出了类Robin型、类Ventcel型、双边类Robin型三种传输条件,通过Fourier变换和优化方法,推导出了以上三种传输条件在重叠型与非重叠型情形优化参数的显式表达,并给出了相应算法的渐近收敛率估计;最后我们通过数值实验验证了本文的理论结果.
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