通过对城市轨道交通系统的列车运行特点分析发现:城市轨道交通系统的列车运行过程是一个典型的离散事件动态系统,而且整个城市轨道交通系统完全可以看作是一条串行生产线,其中系统中的列车可以看作是线上加工的工件,车站和区间(或闭塞分区)则可以看作是线上的加工机器。基于此,本文利用研究串行生产线比较成熟的极大代数方法建立了一线开环型城市轨道交通系统的数学模型,并基于该模型对城市轨道交通系统展开了一系列的研究,主要包括:1.通过对城市轨道交通系统的极大代数模型引入周期输入控制,讨论了在等发车间隔下的系统可控性、周期稳态特性以及系统无阻塞运行的条件和系统的鲁棒性,并利用算例验证了相关结论。2.基于城市轨道交通的极大代数模型,讨论了出站晚点对系统造成的影响,并基于晚点对系统造成的不同影响制定了相应的调整措施,主要包括列车的自动调整,多列车的运行参数调整以及抽掉计划运行线等。同时针对线路故障下的运行调整也给出了一定的调整措施。3.通过对发车间隔和列车晚点造成的影响关系分析,讨论了基于晚点理论的发车间隔的优化设计方法。该论文的研究结果将对计划阶段的列车运行图的编制以及调度阶段列车运行图的调整提供一定的理论指导,并为以解析的方法研究城市轨道交通运输组织问题提供了一种可行的研究方法。