分数阶微分方程可以用来模拟工程,物理,生物等科学领域中的许多现象,因此越来越多的学者致力于分数阶微分方程的研究.本文研究了两类分数阶微分方程的近似解析解与数值解.一类是时间分数阶电报方程,它是把古典电报方程中的时间一阶导数和二阶导数分别用α和2α((1/2)<α≤1)阶导数代替得到的.首先用Adomian拆分法讨论了时间分数阶电报方程的近似解析解,并举出数值例子将近似解析解与精确解进行比较,验证了方法的有效性.其次,讨论了它的数值解,我们构造出隐式差分格式,并证明了差分格式的稳定性与收敛性,举出数值例子说明方法的有效性.另一类方程是把空间-时间分数阶对流扩散方程进行了推广,即把一个空间-时间分数阶对流扩散方程中的空间一阶导数也用γ(0 <γ≤1)阶分数阶导数来代替,得到了广义的空间-时间分数阶对流扩散方程.讨论了它的数值解,构造出隐式差分格式,并证明了差分格式的稳定性与收敛性,给出数值例子,把数值解与精确解进行了比较,说明了方法的有效性.其次,用变分迭代法讨论了它的近似解析解,并给出了数值例子,验证了方法的有效性.