结构拓扑优化设计方法是解决大型复杂工程问题的重要创新设计手段,因此拓扑优化技术的发展受到了广泛关注。在目前的结构拓扑优化设计中,所采用的材料模型大多以线弹性材料为主。然而实际工程结构的材料往往在其拉压过程中表现出不同的力学特性,如基建模板、医疗机械等中的聚丙烯、镍钛醇等双模量特性材料。在结构拓扑优化过程中,考虑材料实际特性对于结构的设计优化至关重要。因此,在拓扑优化设计过程中充分考虑材料的双模量特性,研究相应的高效优化方法对准确进行结构分析与优化设计具有重要的理论和工程意义。目前,双模量材料结构拓扑优化研究领域存在许多难点,如双模量材料的本构模型的不光滑性导致其材料结构数值分析困难,从而使得其拓扑优化模型收敛困难计算量大等。本文引进一种基于主应力/应变符号的双模量材料的本构模型,推导了双模量材料结构的有限元迭代分析公式,开发了一套基于ABAQUS软件的双模量材料结构有限元分析程序。本文制备了三根相同尺寸的混凝土梁,完成了混凝土梁静力实验和分析,并验证双模量材料分析方法和分析程序的有效性和准确性。本文结合上述的双模量材料本构模型和柔顺度最小化拓扑优化模型,建立了双模量材料结构的拓扑优化模型;采用能量法对双模量材料结构柔顺度进行了灵敏度分析;给出了双模量材料结构柔顺度最小的近似优化模型以及相应的求解算法,最后给出了双模量材料拓扑优化问题的求解流程。基于MATLAB与ABAQUS软件平台,编制了双模量材料结构有限元分析、灵敏度分析和结构拓扑优化求解的方法程序,并给出了几个典型验证算例。算例表明本文的研究工作具有较好的理论意义和工程应用价值。