在现实世界中,每时每刻都在产生高维海量且有噪声的图像数据,给这些图像数据标注分类不仅费时费力而且存在非常严重的主观依赖性问题。因此,针对无标签图像的聚类分析成为了模式识别等领域中的一个研究热点和难点。同时,由于图像数据的高维特征不仅会给计算机增加计算难度和存储消耗,还会带来“维数灾难”问题。因此,对具有高维特征的图像数据降维也成为了炙手可热的研究点之一。近些年来,基于低秩或稀疏表示的学习方法逐渐被提出,用于处理高维图像存在的高冗余、高维度、数据空间结构复杂等问题。就目前研究现状来看,基于低秩或稀疏表示的研究方法不仅可以解决传统聚类方法遇到的瓶颈问题,还可以有效地解决传统降维算法对大数据集的降维效果不明显的问题。针对这两个方面的研究,本文以无监督学习、图构建、子空间学习为载体,围绕低秩表示与稀疏表示在图像聚类与降维中的应用开展研究工作,论文的主要工作及创新点如下:1.基于低秩或稀疏表示的方法存在无法同时获取数据的局部几何结构和全局结构的问题。针对这一问题,提出一种基于结构约束的对称低秩表示的子空间聚类方法。通过将加权稀疏约束和对称约束融合到高维图像数据的低秩表示中,不仅可以揭示子空间的全局低秩结构和数据的局部线性结构,而且可以保证每对数据点之间的权重具有一致性。在基准数据集上的大量实验结果表明,与几种最新方法对比,该方法可以很好地揭示复杂子空间的结构,并显示出较好的聚类性能。2.基于低秩或稀疏的表示学习与子空间学习是两个独立完成的步骤,即首先通过表示学习获得数据的亲和度矩阵,然后基于这个亲和度矩阵再进行子空间学习。由于这两个学习是两步式的,因此构建好的亲和度矩阵不一定适用于后续的子空间学习,这也就导致了基于表示学习的子空间学习算法难以取得全局最优。针对这一问题,本文提出了一种基于表示学习与子空间学习联合学习的算法。通过将低秩表示,加权稀疏表示和子空间学习构建到一个统一的框架中,以进行联合学习和实现更鲁棒的特征提取。这样的子空间学习方法不仅可以解决“out of sample”的问题,还可以学习到最优的表示系数矩阵和低维投影矩阵。