作为函数的一种推广，微分形式在很多领域获得了广泛的研究与应用，例如广义相对论、电磁场理论、弹性理论等.在这些领域中，它经常被用来描述众多类型的偏微分方程以及流形上的不同的几何结构.作为一种特殊的非线性椭圆偏微分方程，微分形式的A-调和方程近年来得到了深入的研究与发展.特别随着微分形式的Lp-理论研究的深入，使得可以将Rn中的记号及微积分运算理论应用到微分形式上来，从而关于微分形式的积分估计已成为当前研究的一个热点.在许多情形下，求解偏微分方程经常要涉及到积分估计及相关算子，并且微分形式中的范数大多与积分有关.因此，对所涉及到的算子及其复合算子作用在微分形式的范数估计的研究成为有效的理论工具.　　目前在微分形式理论研究中已经得到关于极大算子与同伦算子有界性的研究结果.本文建立了作用于非齐次A-调和张量的Sharp极大算子与同伦算子T复合的M＃soT的范数比较不等式，在此基础上利用极大算子的定义及相关性质给出Hardy-Littlewood极大算子与同伦算子T的复合MsoT的相关范数估计结果.首先本文建立了Sharp极大算子与同伦算子T的复合M#soT的Lp-范数估计式，进而给出复合算子M#soT的Lipschitz范数、BMO范数及Lp-范数比较估计式.关于Hardy-Littlewood极大算子与同伦算子T的复合MsoT的类似结果可以仿照前者证明.为了使得到的结果应用更加灵活，本文又利用权函数的主要性质建立了相关复合算子的A(α,β,γ,ω)-加权比较不等式，进一步给出Aλ3r(λ1,λ2,ω)-双权形式.最后利用δ-John域及Lφ(μ)-平均域的相关性质，将得到的结果推广到了δ-John域及Lφ(μ)-平均域上.