在过去的几十年里,贝叶斯滤波取得了巨大的发展,被成功地应用在信号处理、目标跟踪、金融等诸多领域,然而其依然面临一些问题有待解决。本文对贝叶斯滤波中的若干问题进行了研究,主要贡献如下：(1)目前存在许多对粒子滤波器收敛性的研究成果,然而其依然是一个有待进一步完善的开放性问题。本文采用迂回策略讨论了一般性粒子滤波器(GPF)的几乎必然收敛性。首先,介绍了一种改进的一般性粒子滤波器(MGPF),与GPF不同,在每次执行重要性采样步骤后,MGPF需要判别是否需要重新执行重要性采样步骤。随后,本文对MGPF的几乎必然收敛性进行了分析,并将对MGPF的收敛性分析应用到GPF中。当感兴趣函数以扩展状态为自变量时,研究了感兴趣函数的四次方在扩展状态后验概率分布下可积并且递归次数有限时,由GPF得到的估计几乎必然收敛于最优估计的充分条件。最后,通过一组仿真实验来说明GPF的几乎必然收敛性。(2)在辅助粒子滤波器(APF)框架下,提出了一种采用噪声空间上的无迹变换来设计建议分布的滤波算法,称为噪声空间无迹变换辅助粒子滤波器(NSUTAPF)。与传统的基于无迹变换的粒子滤波器,例如无迹粒子滤波器(UPF)以及基于无迹变换的辅助粒子滤波器(UTAPF)不同,NSUTAPF中粒子并不代表状态序列的一个可能实现,而是代表由初始状态以及过程噪声序列所构成的扩展过程噪声序列的一个可能实现。与UPF和UTAPF相比,NSUTAPF有3处改进。第一,NSUTAPF无需假定状态转移概率分布已知,因而应用范围较UPF和UTAPF广泛。第二,NSUTAPF的计算开销较少。第三,UPF和UTAPF中每个粒子均被假设拥有一个从其父母粒子中继承下来的状态协方差,然而这种假设是否合理目前尚难定论,NSUTAPF避免了该假设。在两组仿真实验下将NSUTAPF与采样重要性重采样(SIR)、高斯和粒子滤波器(GSPF)、UPF以及UTAPF进行比较,NSUTAPF体现了较好的性能。(3)为了解决连续系统参数未知时的非线性滤波问题,提出了交互式多区域模型(IMRM)。IMRM将连续的系统参数空间视为由若干个子区域所构成的集合,并将每个子区域分别分配给一个子模型。为了实时响应系统参数的变化,IMRM借鉴了交互式多模型(IMM)交互与并行滤波的思想,IMRM使用一组子滤波器并行滤波。在每一时刻,IMRM利用交互操作计算各子模型的混合初始化环境,之后各子滤波器在假设系统参数跳变到特定子区域的前提下,对状态和系统参数进行估计。与IMM不同在于,IMM中每个子模型中系统参数是个固定的值,而IMRM每个子模型中系统参数则是个待估计的量。因而IMRM能够较IMM更好地处理当真实系统参数不属于IMM模型集合时的情况。当动态系统为非线性时,为了有效地应用IMRM,提出了一种基于无迹变换的交互式多区域模型(UT-IMRM)算法。UT-IMRM对每个子模型使用UKF进行滤波。在纯方位角跟踪问题中对UT-IMRM、IMM、SIR以及UKF四种滤波算法进行比较,实验结果表明UT-IMRM具有较好的性能。(4)由于观测直接影响了滤波算法的估计性能,因而传感器管理逐渐成为了贝叶斯滤波问题中的一个研究热点。当对传感器进行动态优化时,各时刻状态先验概率分布发挥了重要的作用。然而,当对传感器参数进行静态优化时,所有时刻的观测以及状态先验概率分布均是未知的。为了解决此问题,一种基于观测密度的目标函数被提出,用于对传感器参数进行评估,称之为最小期望相对观测密度(MEROD)。考虑到MEROD可能不存在解析解,为此,提出了一种基于Monte Carlo积分的目标函数数值计算方法,并证明了该方法的有效性。在纯方位角跟踪实验中将优化后的传感器参数与随机选取的四组传感器参数进行比较。实验结果表明,当选用优化后的传感器参数时,GSPF、SIR、UPF以及NSUTAPF四种滤波器估计性能获得提高。