【摘 要】
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不动点理论的出现推动了数学,物理学等领域的发展,由此受到广泛关注.人们主要用各种不同的迭代方法研究非线性映像的近似不动点,来解决这些领域的某些实际问题.核心的问题是研究迭代的强弱收敛性.除此之外,也考虑将几个问题结合在一起研究,从而得到一些好的结论.本文研究不同映像的公共不动点问题及其应用,有以下几点工作.一、强收敛性.（1）非扩张映像的迭代强收敛性；（2）非扩张映像与一致L-Lipschitzi
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不动点理论的出现推动了数学,物理学等领域的发展,由此受到广泛关注.人们主要用各种不同的迭代方法研究非线性映像的近似不动点,来解决这些领域的某些实际问题.核心的问题是研究迭代的强弱收敛性.除此之外,也考虑将几个问题结合在一起研究,从而得到一些好的结论.本文研究不同映像的公共不动点问题及其应用,有以下几点工作.一、强收敛性.（1）非扩张映像的迭代强收敛性；（2）非扩张映像与一致L-Lipschitzian映像公共不动点的迭代强收敛性;（3）不同的弱相对非扩张映像公共不动点的迭代强收敛性.二、相关应用.在前面研究的迭代的基础上考虑均衡问题,变分包含问题的公共解,结合不同映像的公共不动点与广义均衡问题,变分包含问题,提出新的迭代,并得到一些结论.
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