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沉淀相变是一种强化材料的有效手段。强化效果取决于析出相的形貌，大小和分布等因素。这些因素均和相变晶体学息息相关，因而沉淀相变晶体学知识是理解和控制沉淀相形貌的基础。但是，目前许多材料系统中相变晶体学的形成规律和成因仍十分不清楚。本论文工作结合相变晶体学模型和基于势函数的能量计算方法研究了FCC/BCC系统中相变前期和相变后期晶体学择优规律。对于相变前期（共格阶段），提出结合BVC模型和奇异值分解的方法分析此阶段的错配分布。错配分布由相变位移场分解的奇异值和奇异矢量定义。对于FCC/BCC系统，在不变线的条件下，最小BVC值对应的位向关系不固定，在许多位向关系可以实现，和实验结果吻合，且本工作给出了可能的位向关系。对于相变后期（半共格阶段），界面原子的匹配/错配表明匹配较好的界面上的位移需沿低指数方向，界面上匹配较好的原子的比例可达30%，这和O线模型是一致的。在O线条件下，运用矩阵方法推导了FCC/BCC系统中两类常见柏氏矢量（第I类:[110]_f/2|[100]_b，第II类:[101]_f/2|[111]_b/2）对应的位向关系，惯习面取向，界面位错线方向和位错间距的解析表达式。这些解析式是晶格常数比和界面位错柏氏矢量之间夹角的函数。以这些结果作为输入进行了界面能的计算。运用嵌入式原子势对常见FCC/BCC系统合金纯铁，Ni-Cr，Fe-Cu合金等系统（晶格常数接近1.255）惯习面的界面能进行了计算。虽然惯习面匹配好区比例基本差不多，但是界面能随界面取向变化较大，惯习面在包含平行柏氏矢量时界面能最低。解释了为什么实际系统中近K-S位向关系相变对于N-W位向关系常观察到的原因。同时指出对于界面位错较小时，不应通过位错间距大小来简单判据界面能的大小。同时研究了晶格常数比、成分、弹性模量等因素对择优顺序的影响，指出在常见在晶格常数接近1.255时择优顺序并不改变。此外，还研究了界面松弛结构。通过比较相变初期和相变后期晶体学择优结果，提出了可能演化机制转动或二维形核机制。在晶体学方面，本文发展了相变晶体学求解方法，指出包含一套位错的界面法向躺在一椭圆锥表面上，并提出了简易二维求解方法和界面矢量方法，具有广泛的适用性。