本文旨在研究关于非线性方程组和互补问题的无导数下降方法。本篇论文分为两大部分。其中第一部分主要针对非线性方程组,研究了在无导数线搜索条件下Broyden-Like拟牛顿算法的全局收敛性。第二部分主要讨论了求解互补问题的无导数下降算法,并分析了其整体收敛性。整篇论文的主要内容如下:　　第一章,首先简单介绍了非线性方程组的发展概况和拟牛顿方法,然后概述了互补问题的起源以及各种互补问题的定义,最后提出本文的主要内容。　　第二章,文献[33]中提出的线搜索在算法的全局收敛性证明过程中存在一些不足,针对这一点我们建立了一个新的近似模下降无导数线搜索,并给出了一个求解非线性方程组的近似模下降拟牛顿算法,且讨论了在此线搜索的基础上,这一算法所具有的一些有用的性质,并在本章最后证明了其全局收敛性。　　第三章,主要讨论了互补问题在经过merit函数的极小化变形之后的解决方法。在这一章考虑了NCP(F)的约束极小化变形,通过限制的NCP函数来构造NCP问题的merit函数,将原始NCP(F)问题转化为Rn+上的约束极小化问题,构造了一个新的互补函数和相应的无导数下降算法,并证明了所构造的无导数下降算法的适定性以及整体收敛性,最后通过数值例子验证了算法的有效性。　　第四章,作者总结全文,对下一步的研究工作做了展望。