封闭腔内的自然对流是指封闭腔内壁面的温度存在差异，由浮升力产生的对流现象。通过对封闭腔内自然对流的数值模拟可以解释许多自然流动现象，而且有关它自身流动的研究也已成为流体力学的一个基本问题，同时在一些工程科学和建筑领域，如太阳能集热、空气制冷、电子元件散热、绕核反应、化工食品和冶金工程中都有广泛的应用。　　 对封闭腔内自然对流问题的研究一般可归结为求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程组的初边值问题，有限差分法是最常用的方法之一。由于高精度紧致差分格式能够利用较少的网格点达到较高的计算精度，因而达到提高计算效率的目的。因此，本文首先提出一种求解二维非定常不可压涡量-速度Navier-Stokes方程组的四阶隐式紧致差分格式；然后利用该格式对封闭方腔内的自然对流问题进行数值模拟，考虑了三种不同边界情形：1.一个竖直壁面的热边界条件不同，其余三个壁面热边界条件相同；2.温差在同一个竖直壁面体现，且温度呈正弦曲线分布，正弦曲线的变化又分为上正下负与上负下正的情形；3.一个竖直壁面温度分别取恒温与线性变化。　　 通过研究可以得到如下结论：　　 对于第1种情形，某一壁面的热边界取不同值时，腔内的流体流动和变化明显不同。右壁面绝热时，底壁和顶部的换热率较小，而对于没有绝热壁面的情形，上下壁面的换热率较大，并且上下壁面的换热率严格依赖竖直壁面的热边界条件。　　 对于第2种情形，取不同的Pr数、Ra数和高宽比A，可以看出，Pr数对流体运动的影响并不大；Y轴中心处的水平直线将整个区域分成冷热两个部分，等温线和流线都关于这条直线对称。与上热下冷情形相比，加热部分在下时，换热率较高。A≥1时，随着A的增大，流动也逐渐加强，流函数的最人值越来越大。A＜1的腔体内却不然。　　 对于第3种情形，取不同的Pr数和Ra数。这种情况下Pr数对流场的影响很明显。随着Ra数增大，流动也愈剧烈。对于右壁面线性加热的情形，当Ra≥7×104时，方腔下部出现了一对对称的二次涡；对于右壁恒为0的情形，Ra≥105时，在左壁上半部分也出现了二次涡。