随着通信网络的发展,对混杂系统的研究引起了越来越多的关注。切换系统作为一种重要的混杂系统广泛应用于大型电力系统、机器人控制系统、飞行器系统等。另外,由于受到外部干扰和参数不确定的影响,非线性特性普遍存在于系统中。与Lipschitz常数只能取正数不同,二次内有界非线性中的参数还可以取负数和零,并且它只需要满足单边Lipschitz非线性中的第二条性质,因此二次内有界非线性包含一类更广泛的非线性函数,它在递归神经网络、蔡氏电路、洛伦兹等系统中有广泛应用。本文以奇异切换系统为模型,主要讨论了带有二次内有界非线性项的奇异切换系统基于观测器的有限时间镇定、异步H∞控制、线性奇异切换系统的输出调节等问题。论文主要分为以下七章:第一章介绍了奇异切换系统、非线性系统以及输出调节问题、观测器设计和基于观测器的控制问题的研究背景和国内外研究现状,给出了本文用到的基本引理,总结了本文的主要工作及创新之处。第二章讨论了带有二次内有界非线性项的离散时间奇异切换系统基于观测器的有限时间镇定问题,通过Lyapunov泛函方法和自由矩阵方法,得到了在平均滞留时间切换下闭环系统正则、因果、有限时间一致有界的充分条件,同时用隐函数定理证明了闭环系统解的存在唯一性。利用受限系统等价变换和矩阵解耦方法将上述条件转化为线性矩阵不等式（LMI）,给出了观测器设计方法,并通过算例验证了方法的有效性。本章结果发表在International Journal of Robust and Nonlinear Control（2019）。第三章讨论了带有二次内有界非线性项的连续时间奇异切换系统的有限时间镇定问题。分别给出了在状态反馈和基于观测器的控制下闭环系统正则、无脉冲、存在唯一解且有限时间一致有界的条件,分别给出了两种控制器的设计方法。因为二次内有界非线性包含Lipschitz和单边Lipschitz非线性两种特殊情况,因此二、三章的方法也适用于带有Lipschitz和单边Lipschitz非线性项的奇异切换系统。本章结果发表在第38届中国控制会议（CCC2019）。第四章研究了一类离散时间非线性奇异切换系统基于观测器的异步H∞控制问题。选取在子系统运行的时间段上先增加后减少的Lyapunov泛函,利用平均滞留时间方法和自由矩阵方法得到了保守性更低的满足H∞性能指标的稳定性条件,通过Finsler引理将以上条件转化为LMI并给出了观测器设计方法。最后通过两个算例说明了本章方法的应用性和优势。本章结果发表在Journal of the Franklin Institute（2020）。第五章讨论了基于误差反馈控制器的线性奇异切换系统的输出调节。在几个基本假设下,借助坐标变换,奇异切换系统的输出调节问题转化为自治系统的稳定性问题,利用Lyapunov稳定性理论,给出了在平均滞留时间切换下输出调节问题的可解性条件,并给出了验证调节器方程解的存在条件及其参数化表示。基于此利用Finsler引理,得到了输出调节问题可解的LMI条件并且给出了误差反馈控制器的设计方法。最后通过算例说明了本章方法的有效性。第六章考虑了基于全阶和降阶观测器的奇异切换系统的输出调节。通过引入奇异形式的全阶观测器来估计系统状态和干扰,在适当的假设下,得到了在平均滞留时间切换下问题可解的充分条件和全阶观测器设计方法。对原系统进行受限系统等价变换,引入正常形式的降阶观测器,给出问题可解的条件及降阶观测器设计方法。最后通过算例验证了本章方法的正确性。第七章总结了本文的主要工作,分析了缺点和不足并对未来进行了展望。