盲源分离是崭新的信号处理技术，在众多领域获得广泛应用，而其中的欠定情形更加符合实际情况，具有更大的研究意义，也更具有挑战性。本文主要深入研究了欠定盲源分离中的源信号恢复算法。论文首先研究了欠定情形下可进行盲源分离的条件以及信号稀疏性对欠定盲分离的影响；其次研究了欠定情形下源信号恢复常用的算法，其中改进的统计稀疏分解算法，相对其他算法来说，能有效提高恢复信号的性能；最后基于压缩感知和盲源分离基本数学模型的相似性，应用压缩感知的信号重构算法恢复源信号。本文利用压缩感知重构算法中的凸优化算法和贪婪算法对源信号进行了恢复，结合稀疏自适应匹配追踪算法，对互补匹配追踪算法进行了改进。仿真结果表明：本文改进的互补匹配追踪算法与其他算法相比较具有时间复杂度低，恢复信号效果较好的特点。