【摘 要】
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伴随科技的不断进步,T-S模糊系统已经成为处理非线性系统的重要工具,在许多生产生活中均可看到它的身影.但由于外部环境的复杂性,T-S模糊系统对不确定系统的建模结果往往差强人意.然而区间二型模糊系统不仅在处理不确定参数时具有显著优势,而且对T-S模糊系统的不足之处进行了弥补.因此针对区间二型模糊系统的研究得到了广泛关注.本文主要基于区间二型模糊时滞系统进行研究,具体内容如下.第一部分:对区间二型模糊
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伴随科技的不断进步,T-S模糊系统已经成为处理非线性系统的重要工具,在许多生产生活中均可看到它的身影.但由于外部环境的复杂性,T-S模糊系统对不确定系统的建模结果往往差强人意.然而区间二型模糊系统不仅在处理不确定参数时具有显著优势,而且对T-S模糊系统的不足之处进行了弥补.因此针对区间二型模糊系统的研究得到了广泛关注.本文主要基于区间二型模糊时滞系统进行研究,具体内容如下.第一部分:对区间二型模糊时滞系统的稳定性与控制器问题进行了讨论.基于李雅普诺夫稳定性理论,并结合二型模糊函数性质、矩阵放缩技巧和非线性项的线性化不等式,设计了使得系统渐近稳定的前提不匹配状态反馈控制器.最后利用数值例子说明所提方法的可行性和优越性.第二部分:研究了一类具有参数不确定和时变时滞的非线性系统的鲁棒H∞控制问题.为了进行稳定性分析和控制综合设计,采用区间二型模糊不确定系统来表示非线性系统.首先提出一种区间二型模糊控制器来稳定非线性系统.其次在所设计的Lyapunov泛函基础上,利用矩阵分解方法和自由加权矩阵技术对牛顿-莱布尼茨公式中的各项关系进行表示,以线性矩阵不等式的形式给出一个具有H∞性能的时滞相关稳定条件.最后结合数值算例说明了该方法的可行性.第三部分:对一类具有时变时滞的非线性系统的无源控制问题进行研究.首先采用区间二型模糊系统来对非线性系统进行描述,并设计一个Lyapunov函数,利用Schur补引理和线性矩阵不等式对各项进行放缩,通过线性矩阵不等式的形式给出一个使得系统满足无源性的时滞相关稳定条件.最后通过数值算例说明所提方法的可行性.
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