给定一个连通图G，图G的edge-Szeged参数定义为Sze(G)=∑e=uv∈Emu(e)mv(e)，其中mu(e)和mv(e)分别为图G中距离点u比距离点v更近的边的条数，以及在图G中距离点v比距离点u更近的边的条数.在该学位论文中，我们研究了单圈图的edge-Szeged参数的极值问题.运用统一的方法，对所有n个顶点的单圈图，确定了其edge-Szeged参数的第一小值，第二小值，第三小值及第四小值，并刻画了对应的极图.主要内容包括:　　第一章介绍了论文的研究背景，研究意义以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析，充分说明了我们研究工作的必要性和创新性.　　第二章给出了本文涉及到的基本概念和符号.　　第三章确定了在n阶单圈图中给定直径d的条件下，edge-Szeged所能达到的下界，并刻画了达到下界时极图的结构.　　第四章确定了在n阶单圈图中，edge-Szeged参数达的第一小值，第二小值，第三小值以及第四小值的值，并刻画了相应的极图结构.　　第五章总结全文并做出展望.